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工具使用
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先准备 X/Y 数据,再设置模型参数,随后计算并导出结果。
支持手动录入、粘贴表格、CSV/TSV/TXT 文件与示例数据。批量上传时会处理全部文件,界面只显示前 20 个文件用于核对。
OLS 拟合
R² / 相关系数
残差与异常值
报告 / CSV / 图表
设置可保存
批量文件
未选择文件
上传多个 CSV、TSV 或 TXT 文件后,将在这里显示前 20 个文件名。批量计算时会全部生成报告并打包下载。
输入数据
请选择一种数据来源。每行需要一组 X 与 Y 数值,可包含表头,系统会自动识别逗号、Tab、空格和分号。
数据表格
线性回归至少 2 个点,多项式回归需大于阶数
| 序号 | X 值 | Y 值 | 操作 |
|---|
粘贴 X/Y 数据
支持逗号、空格、Tab、分号分隔
上传数据文件
可一次选择多个文件,界面显示前 20 个
示例数据
可直接加载后计算
设置模型
建议先使用线性回归计算一次,再结合散点图、R² 和残差分布判断是否需要多项式拟合。
回归模型多项式阶数越高,越需要留意过拟合
显示与诊断勾选需要出现在结果和报告中的内容
计算导出
点击计算后可查看方程、指标、图表、残差和预测值。若已上传多个文件,会同步生成批量结果。
导出结果先完成计算,再下载报告或图表
请先设置数据和模型,再点击“开始计算回归分析”。
散点图与拟合线
等待计算结果先设置数据与模型,再生成回归图表。
回归方程-
相关系数 r-
决定系数 R²-
标准误差 SE-
核心统计
系数与区间
预测结果
描述性统计
残差分析
模型对比
批量结果预览
使用说明
软件使用说明
- 输入数据:可选择手动输入、粘贴数据或上传CSV、TSV、TXT文件。每行填写一组X值和Y值,文件可包含表头。
- 选择模型:支持线性回归、二次多项式、三次多项式和自定义阶数。建议先使用线性回归,再结合散点图和残差判断是否需要曲线拟合。
- 设置参数:可设置小数位数、置信水平、异常值阈值,并选择是否显示散点图、置信带、残差分析、异常值检测、描述性统计和模型对比。
- 填写预测值:如需预测Y值,可在“预测X值”中输入一个或多个X值,用逗号分隔。
- 开始计算:点击“开始计算回归分析”,系统会生成回归方程、相关系数、R²、调整R²、标准误差、F统计量、p值、残差和图表。
- 导出结果:计算完成后可复制方程,下载TXT报告、CSV数据,导出PNG或SVG图表;批量文件会生成ZIP结果包。
常见问题
答:线性回归至少需要2个有效数据点,多项式回归需要数据点数量大于模型阶数。数据量越充足,结果通常越稳定。
答:相关系数r描述X与Y的线性相关方向和强度;R²表示模型对Y值变化的解释比例。在线性回归中,R²通常与r的平方相关。
答:当散点图呈明显曲线趋势,或残差图出现规律性弯曲时,可以尝试二次或三次多项式回归。阶数不宜过高,以免对已有数据拟合过度。
答:残差是实际Y值与预测Y值的差。观察残差可判断模型是否合适,也能发现偏离较大的数据点。
答:CSV、TSV或TXT文件建议包含两列,首列为X值,第二列为Y值。支持表头,支持逗号、Tab、空格和分号分隔。
答:均值置信区间用于估计模型平均响应范围,单点预测区间用于估计单个新观测值范围,后者通常更宽。